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    已知函数，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若为大于0的常数），求的最大值．
    （1）函数的单调递增区间为；单调递减区间为.
    （2）∴．
    （1）由，可知
    ，                                  ……………3分
    由得
    由得                           ……………6分
    ∴函数的单调递增区间为；单调递减区间为.      ……………8分
    （2）①当时，，∴．……………11分
    ②当时，为减函数，
    ∴．              …………………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设定义在R的函数，R. 当时，取得极大值，且函数的图象关于点对称.
    （I）求函数的表达式；
    （II）判断函数的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标在区间上，并说明理由；
     （III）设，（），求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处取得极值.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）求证：，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

                            设
    （I）已知上单调性一致，求a的取值范围；
    （II）设，证明不等式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数
    （1）若函数在内没有极值点，求的取值范围。
    （2）若对任意的，不等式上恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-ax-b (a,b∈R)
    (1)当a=b=1时，求函数f(x)的单调区间
    （2）是否存在a，b，使得对任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，设.
    (Ⅰ)当时，求函数的单调区间；
    （Ⅱ)若以函数图象上任意一点为切点的切线斜率
    恒成立，求实数的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在R上单调递增，记的三内角的对应边分别为，若时，不等式恒成立．
    （Ⅰ）求实数的取值范围；
    　　（Ⅱ）求角的取值范围；
    （Ⅲ）求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）函数在处取得极小值–2．（I）求的单调区间；（II）若对任意的，函数的图像与函数的图像至多有一个交点．求实数的范围．

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