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    正方体的面对角线长是x，其对角线的长为
     
    ．
    考点：棱柱的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据正方体的性质得出正方体的棱长为a，则面对角线长是
    		2
    a    ，其体对角线的长为
    		3
    a    ，求解即可．
    解答： 解：设正方体的棱长为a，则面对角线长是
    		2
    a    ，
    ∵正方体的面对角线长是x，
    ∴
    		2
    a=x    ，a=
    x
    		2
    ，
    ∴其体对角线的长为
    		3
    a    =
    		3
    		2
    x=
    		6
    2
    x=
    		6
    2
    x，
    故答案为：
    		6
    2
    x
    点评：本题考查了正方体的性质，面对角线，体对角线与棱长的关系，属于容易题．
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    已知直线l：x=-2，圆C：x2+y2=4，动圆P恒与l相切，动圆P与圆C相交于A、B两点，且AB恒为圆C的直径，动圆P圆心的轨迹构成曲线E．
    （1）求曲线E的轨迹方程；
    （2）已知Q（-1，0）、F（1，0），过Q的直线m与曲线E交于M，N两点，设直线FM，FN的倾斜角分别为θ1，θ2，问θ1+θ2是否为定值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，AB=2EF=2，AE=AD=1，∠EAB=90°，平面ABFE⊥平面ABCD
    （Ⅰ）若G为DF的中点，求BG的长，
    （Ⅱ）若H是DC的中点，求二面角A-HF-B的余弦值．

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    直线l：x+2y-3=0与圆C：x2+y2+x-6y+m=0相交于A、B两点，O为坐标原点，D为线段AB的中点
    （Ⅰ）分别求出圆心C以及点D的坐标；
    （Ⅱ）若OA⊥OB，求|AB|的长以及m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为2，G是PB的中点．
    （1）证明：PD∥面AGC；
    （2）求AG和平面PBD所成的角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    F为抛物线y2=2px的焦点，Q（4，2）为定点，P为抛物线上C上的动点，且|PQ+PF|最小值为5，求点P的轨迹C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为曲柄连杆结构示意图，当曲柄 OA 在 OB 位置时，连杆端点 P 在 Q 的位置，当 OA 自 OB 按顺时针旋转 α 角时，P 和 Q 之间的距离为 x，已知 OA=25cm，AP=125cm，若 OA⊥AP，则 x 等于
     
    （精确到0.1cm）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，菱形ABCD的边长为2，对角线交于点O，DE⊥平面ABCD；
    （Ⅰ）求证：AC⊥BE；
    （Ⅱ）若∠ADC=120°，DE=2，BE上一点F满足OF∥DE，求直线AF与平面BCE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数a，b满足f（ab）=f（a）+f（b）．
    （1）求f（1）与f（-1）的值；
    （2）判断并证明y=f（x）的奇偶性；
    （3）若函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，求不等式f（x-1）≤0的解集．

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