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    【题目】已知函数，在一个周期内的图象如下图所示.

    （1）求函数的解析式；

    （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和.

    【答案】（1），（2）或；当时，两根之和；当）时，两根之和.

    【解析】

    （1）观察图象可得：，根据求出，再根据可得．可得解;（2）如图所示，．作出直线．方程有两个不同的实数根转化为：函数．与函数图象交点的个数．利用图象的对称性质即可得出．

    （1）观察图象可得：，

    因为f(0)=1,所以.

    因为，

    由图象结合五点法可知，对应于函数y=sinx的点，

    所以

    ．

    （2）如图所示，．

    作出直线．

    方程有两个不同的实数根转化为：函数．

    与函数图象交点的个数．

    可知：当时，此时两个函数图象有两个交点，关于直线对称，两根和为．

    当时，此时两个函数图象有两个交点，关于直线对称，两根和为．

    练习册系列答案
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