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    一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为 （　 　）

    A. B. C. D.

     

    C

    【解析】

    试题分析：由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥P-ABC，它是一个正四棱锥P-ABCD的一半，其中底面是一个两直角边都为6的直角三角形，高PE=4．

    设其外接球的球心为O，O点必在高线PE上，外接球半径为R，

    则在直角三角形BOE中，BO2=OE2+BE2=（PE-EO）2+BE2，

    即R2=（4-R）2+（3）2，解得：R=，故选C.

    考点：三视图，球与多面体的切接问题，空间想象能力

     

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    A． B．2 C． D．4

     

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    A．15π B．18π C．21π D．24π

     

     

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