Question

函数y=log

1

5

(x2+3x-4)的单调递减区间是

（1，+∞）

．

Answer 1

分析：由y=log

1

5

(x2+3x-4)，知x²+3x-4＞0，再由抛物线t=x²+3x-4开口向上，对称轴方程为x=-

3

2

，根据复合函数的单调性的性质，能求出函数y=log

1

5

(x2+3x-4)的单调递减区间．

解答：解：∵y=log

1

5

(x2+3x-4)，
∴x²+3x-4＞0，
解得x＜-4，或x＞1．
∵抛物线t=x²+3x-4开口向上，对称轴方程为x=-

3

2

，
∴根据复合函数的单调性的性质，知函数y=log

1

5

(x2+3x-4)的单调递减区间是（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．

点评：本题考查复合函数的单调性的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数性质的合理运用．