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已知函数的图像与直线有且仅有3个交点,交点横坐标的最大值为
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解:
f(x)的图象与直线y=kx(k>0)有且仅有三个公共点时,如图所示,且在(π,3π/2)内相切,其切点为A(α,-sinα),利用导数的几何意义得出:

-cosα=-sinα/α⇒α=tanα,再化简欲证等式的左边即可说不得结论.
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