Question

在△ABC中，若，则△ABC的形状是（   ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

Answer 1

D

在处理含有边和角的等式时，一般是使用正、余弦定理把边转化为角或把角转化为边，如果都化为角的形式，则问题会转化为三角形内的三角恒等变换；若果都化为边的形式，则问题会转化为代数变形：通分、分解因式等．
试题分析：方法一：边化角：
由正弦定理得：，代入得：
，再由倍角公式得：．，或 即或,所以△ABC为等腰或直角三角形．
方法二：角化边：
由余弦定理，原式可化为：，整理得 ，
即，或，
所以△ABC为等腰或直角三角形．