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    设x＞-1，函数y=
    (x+5)(x+2)
    x+1
    的最小值是______．
    设t=x+1（t＞0），则
    y=f(t)=
    (x+5)(x+2)
    x+1
    =
    (t+4)(t+1)
    t

    整理得：f(t)=(t+
    4
    t
    ) +5
    ∵t＞0
    ∴t+
    4
    t
    ≥ 2
    		t•
    4
    t

    所以f(t)=(t+
    4
    t
    ) +5≥2
    		4
    +5=9
    当且仅当t=
    4
    t
    =2    时，函数有最小值
    此时x=1
    因此函数y=
    (x+5)(x+2)
    x+1
    当x=1时有最小值为9
    故答案为：9
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    ．

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    的最小值是
    9
    9
    ．

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