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(10分)已知向量,向量n与向量m的夹角为,且m·n=

   (1)求向量n

   (2)若向量n与向量q=(1,0)的夹角为,而向量,其中,试求|n+p|的取值范围.

解:(1)令,则由  得

                  ②                           

由①②解得   或

                           ……………………4分

   (2)由

   

    

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
i
j
是x,y轴正方向的单位向量,设
a
=(x+2)
i
+y
j
b
=(x-2)
i
+y
j
,且满足|
a
|-|
b
|=2

(1)求点P(x,y)的轨迹E的方程.
(2)若直线l过点F2(2,0)且法向量为
n
=(t,1),直线与轨迹E交于P、Q两点.点M(-1,0),无论直线l绕点F2怎样转动,
MP
MQ
是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,请说明理由.并求实数t的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2004•宝山区一模)已知
i
j
分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量,
OB1
=a•
i
+2
j
(a∈R),对任意正整数n,
BnBn+1
=51•
i
+3•2n-1
j

(1)若
OB1
B2B3
,求a的值;
(2)求向量
OBn

(3)设向量
OBn
=xn
i
+yn
j
,求最大整数a的值,使对任意正整数n,都有xn<yn成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网函数f(x)=Asin(?x+φ)(其中A>0,|φ|<
π
2
)的图象如图所示,把函数f(x)的图象向右平移
π
4
个单位,再向下平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象.
(1)若直线y=m与函数g(x)图象在x∈[0,
π
2
]
时有两个公共点,其横坐标分别为x1,x2,求g(x1+x2)的值;
(2)已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=3,g(C)=0.若向量
m
=(1,sinA)
n
=(2,sinB)
共线,求a、b的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:013

选择题:

(1)在四边形ABCD中,若,则四边形ABCD

[  ]

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.平行四边形

(2)已知向量,若向量ab共线,则

[  ]

A

B

C

D

(3)已知ab为两个单位向量,下列四个命题中正确的是

[  ]

Aab相等

B.如果ab平行,那么ab相等

Cab共线

D.如果ab平行,那么aba=-b

(4)已知两个力的夹角为,它们的合力大小为10N,合力与的夹角为,那么的大小为

[  ]

AN

B5N

C10N

DN

(5)已知向量a表示“向东航行3km”,b表示“向南航行3km”,则ab表示

[  ]

A.向东南航行6km

B.向东南航行km

C.向东北航行km

D.向东北航行6km

(6)河水的流速为2m/s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度驶向对岸,则小船的静水速度大小为

[  ]

A10m/s

Bm/s

Cm/s

D12m/s

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科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系中,已知一个圆心在坐标原点,半径为2的圆,从这个圆上任意一点Py轴作垂线段PP′,P′为垂足.

   (1)求线段PP′中点M的轨迹C的方程;

   (2)过点Q(-2,0)作直线l与曲线C交于AB两点,设N是过点,且以为方向向量的直线上一动点,满足O为坐标原点),问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB为矩形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

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