科目：高中数学 来源：2016届重庆一中高三5月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知三点
，曲线
上任意一点
满足：
．
（1）求曲线
的方程；
（2）动点
在曲线
上，曲线
在点
处的切线为
，问：是否存在定点
，使得
与
都相交，交点分别为
，且
与
的面积之比为常数？若存在，求
及常数的值；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016年内蒙古高二普通4月考理数学卷（解析版） 题型：选择题
一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数
是一个随机变量，其分布列为
，则
的值为（ ）
A． 
B． 
C． 
D．
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科目：高中数学 来源：2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）若
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值
（2）求函数
的单调区间；
（3）讨论函数
在区间
上零点的个数
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科目：高中数学 来源：2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试文数试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
图象上不同两点
关于原点对称，则称点对
是函数
的一对“和谐点对”（点对
与
看作同一对“和谐点对”），已知函数
，则此函数的“和谐点对”有（ ）
A．3对 B．2对 C．1对 D．0对
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科目：高中数学 来源：2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试理数试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，下面结论中错误的是（ ）
A. 函数
的最小正周期为
B. 函数的图象关于
对称
C. 函数的图象可由
的图象向右平移
个单位得到 D. 函数在区间
上是增函数
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的左、右焦点分别为
、
，焦距为
，若抛物线
与该双曲线在第一象限的交点为
，当
时，该双曲线的离心率为 
的实部与虚部互为相反数，则
（ ）
B. 
C. 
D. 2 
的定义域为（ ）
B．
C．
D．
的各项均为正数，且
成等差数列，则
_________.