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    sin（θ+75°）+cos（θ+45°）-数学公式）=________．

    0
    分析：把θ+45°变成θ+15°+30°，利用两角和的余弦公式展开，把要求的式子化简为sin（θ+75°）-[+]，再逆用查两角和的正弦公式，求出结果．
    解答：sin（θ+75°）+cos（θ+45°）-）
    =sin（θ+75°）+cos（θ+15°+30°）-）
    =sin（θ+75°）+--
    =sin（θ+75°）-[+]
    =sin（θ+75°）-sin（θ+75°）=0．
    故答案为：0．
    点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，注意公式的逆用及角的变换，属于中档题．
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    已知α∈(
    π
    4
    ，π)    ，sinα+cosα=
    7
    5
    ，则tanα=
     
    ．

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    角α的终边上有一点P（-4，m），且sinα=
    m
    5
    （m＜0），则sinα+cosα=
    -
    7
    5
    -
    7
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=
    7
    5
    ，则cos（α+
    π
    4
    ）等于（　　）

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    已知sinα-sin(α-
    π
    2
    )=
    7
    5
    ，且0＜α＜
    π
    4
    ．
    （Ⅰ）求sinαcosα、sinα-cosα的值；
    （Ⅱ）求
    sin3α
    1+tanα
    -
    sinα•cos3α
    sinα+cosα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=-
    75
    ．求sinαcosα和tanα的值．

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