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    若数列{an}满足
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n
    =p    （p为正常数），则称{an}为“等方比数列”．甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则（　　）
    A、甲是乙的充分条件但不是必要条件
    B、甲是乙的必要条件但不是充分条件
    C、甲是乙的充要条件
    D、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
    分析：由题意可知，乙?甲，但是
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n+1
    =q2?
    an+1
    an
    =±q    ，即甲成立，乙不一定成立，所以甲是乙的必要条件但不是充分条件．
    解答：解：由等比数列的定义，若乙：{an}是等比数列，公比为q，即
    an+1
    an
    =q?
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n+1
    =q2    则甲命题成立；反之，若甲：数列{an}是等方比数列，即
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n+1
    =q2?
    an+1
    an
    =±q
    即公比不一定为q，则命题乙不成立，
    故选B
    点评：本题是易错题．由
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n
    =p?
    an+1
    an
    =±
    		p
    ，得到的是两个等比数列，而命题乙是指一个等比数列，忽略等比数列的确定性，容易错选C
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于数列的命题中，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•烟台二模）若数列{an}满足an+12-
    a
    2
    n
    =d    （d为正常数，n∈N+），则称{an}为“等方差数列”．甲：数列{an}为等方差数列；乙：数列{an}为等差数列，则甲是乙的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•三明模拟）若数列{an}满足a≤an≤b，其中a、b是常数，则称数列{an}为有界数列，a是数列{an}的下界，b是数列{an}的上界．现要在区间[-1，2）中取出20个数构成有界数列{bn}，并使数列{bn}有且仅有两项差的绝对值小于
    1
    m
    ，那么正数m的最小取值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013年福建省三明市高三质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若数列{an}满足a≤an≤b，其中a、b是常数，则称数列{an}为有界数列，a是数列{an}的下界，b是数列{an}的上界．现要在区间[-1，2）中取出20个数构成有界数列{bn}，并使数列{bn}有且仅有两项差的绝对值小于，那么正数m的最小取值是（ ）
    A．5
    B．
    C．7
    D．

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    科目：高中数学 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若数列{an}满足a≤an≤b，其中a、b是常数，则称数列{an}为有界数列，a是数列{an}的下界，b是数列{an}的上界．现要在区间[-1，2）中取出20个数构成有界数列{bn}，并使数列{bn}有且仅有两项差的绝对值小于，那么正数m的最小取值是（ ）
    A．5
    B．
    C．7
    D．

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