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    （本题满分15分）已知函数（）．
    （1） 当a = 1时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值;
    （2） 若函数在区间[0, 2]上无极值, 求a的取值范围．
    （1）2（2）
    解：（1）当a = 1时, f （x）＝x3－4x2＋5x ,
    ……………………… 3分
    因为f （0）＝0，f （1）＝2，f （）＝0，f （2）＝2，
    所以区间[0, 2]上最大值2……………………7分
    （2） 即在（0, 2]上无解或有两个相同的解……………9分
    当在（0, 2]上无解，由
    则  …………………………………………………12分
    当在（0, 2]上有两个相同的解，得
    综上, 所求 a的取值范围是 …………………………………………15分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）小题1:证明：曲线
    （Ⅱ）小题2:若求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12分）
    已知函数f（x）＝ln（x＋a）－x2－x在x＝0处取得极值．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）＝－x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式ln<都成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数， 
    （I）当时，求函数的极值；
    （II）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数=在上是增函数，在[0，2]是减函数，且方程=0有三个根，它们分别是.
    （1）求的值；      （2）求证：≥2；       （3）求||的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设函数
      （1）当时，曲线在点处的切线斜率
    （2）求函数的单调区间与极值；
    （3）已知函数有三个互不相同的零点0，若对任意的恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知函数上为增函数.
    （1）求k的取值范围；
    （2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.（共12分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）

    设、是函数的两个极值点.
    （1）若，求函数的解析式；
    （2）若，求的最大值;
    （3）设函数，，当时，
    求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数在区间，内各有一个极值点．
    （I）求的最大值；
    （II）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式．

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