Question

4、命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（　　）

A、不存在x∈R，x³-x²+1≤0

B、存在x∈R，x³-x²+1≤0

C、存在x∈R，x³-x²+1＞0

D、对任意的x∈R，x³-x²+1＞0

Answer 1

分析：根据命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出答案．

解答：解：∵命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”是全称命题
∴否定命题为：存在x∈R，x³-x²+1＞0
故选C．

点评：本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化．要注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定．