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    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    		3
    a=2csinA．
    （Ⅰ）确定角C的大小；
    （Ⅱ）若c=
    		7
    ，且△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．
    分析：（1）通过正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC的值，进而求得C．
    （2）先利用面积公式求得ab的值，进而利用余弦定理求得a2+b2-ab，最后联立变形求得a+b的值．
    解答：解：（1）由
    		3
    a=2csinA    及正弦定理得：
    a
    c
    =
    2sinA
    		3
    =
    sinA
    sinC
    ，
    ∵sinA≠0，∴sinC=
    		3
    2

    在锐角△ABC中，C=
    π
    3
    ．
    （2）∵c=
    		7
    ，C=
    π
    3
    ，
    由面积公式得
    1
    2
    absin
    π
    3
    =
    3
    		3
    2
    ，即ab=6①
    由余弦定理得a2+b2-2abcos
    π
    3
    =7    ，即a2+b2-ab=7②
    由②变形得（a+b）2=25，故a+b=5．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用．对于这两个定理的基本公式和变形公式应熟练记忆，并能灵活运用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC=
    aba2+b2-c2

    （Ⅰ）求角C大小；
    （Ⅱ）当c=1时，求a2+b2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•张掖模拟）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．且
    a-c
    b-c
    =
    sinB
    sinA+sinC
    ．
    （1）求角A的大小及角B的取值范围；
    （2）若a=
    		3
    ，求b2+c2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =(2sin
    x
    2
    ，-1)，
    OQ
    =(cosx+f(x)，sin(
    π
    2
    -
    x
    2
    ))，且
    OP
    ∥
    OQ
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并指出f（x）的单调递减区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f(A)=-
    		2
    ，bc=8    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
    34
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小．
    （Ⅱ）求函数f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2C=-
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求sinC；
    （Ⅱ）当c=2a，且b=3
    		7
    时，求a及△ABC的面积．

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