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    椭圆=1(a＞b＞0)的一条切线与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于M、N两点，则△OMN面积的最小值为    (    )

    A.ab              B.ab                 C.2        D.2ab

    答案：B  【解析】本题考查直线与椭圆相切的条件、直线与坐标轴的交点以及基本不等式的应用等知识.根据题意,设直线MN的方程y=kx+c(k＜0,c＞0).所以可得M(-,0),N(0,c).S△MON=×(-)×c=.  ①

    由,消去y得,(b2+a2k2)x2+2a2kcx+a2c2-a2b2=0,由直线与椭圆相切,所以有△=4a4k2c2-4(b2+a2k2)(a2c2-a2b2)=0.化简得c2=b2+a2k2,  ②  把②代入①,且由k＜0,得S△MON=≥2=ab.所以三角形OMN面积的最小值为ab.

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    A.                    B.               C.                 D.

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    A.                B.                   C.                  D.

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    A.=1                             B.=1

    C.=1                             D.=1

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    ．椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=，且∈[,]，则该椭圆离心率的取值范围为

         A．[,1 )                        B．[,]

         C．[，1)                        D．[,]

     

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