练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分13分）已知过点（1，0）的直线相交于P、Q两点，PQ中点坐标为（O为坐标原点）。（I）求直线的方程；（II）证明：为定值。
    (Ⅰ)   (Ⅱ)  
    （I）设

    ②

     
    ①
     
     （2分）①—②得

    中点坐标为
    则直线的方程为（4分）消去y得
    ③
    于是
    （6分）
    （II）由③得：
    由（8分）
    化简得
    即（11分）所以13分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知中心在坐标原点,离心率为的椭圆的一个焦点是(0,4),则此椭圆的准线方程为__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    椭圆的离心率为点在轴上，，且、、三点确定的圆恰好与直线相切.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点，在轴上是否存在定点，使得恰好为△的内角平分线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知A、B、C是椭圆E：=1（a＞b＞0)上的三点，其中点  
    A的坐标为（2，0）,BC过椭圆的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|.
    （1）求点C的坐标及椭圆E的方程；
    （2）若椭圆E上存在两点P、Q，使得∠PCQ的平分线总是垂直于x轴，试判断向量与是否共线，并给出证明.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A，B两点。
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）求证| AB | =；
    （Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点坐标是（    ）．
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一椭圆的两焦点为F1(0，-1)、F2(0，1)，直线y=4是该椭圆的一条准线.
    (1)求此椭圆方程；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P是椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,则椭圆的离心率是__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2为椭圆+y2=1的两焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时，的值为（  ）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案