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    下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的几组对照数据：
    x（年）    3    4    5    6
    y（万元）    2.5    3    4    4.5
    （1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少？
    【答案】分析：（1）对照公式，计算相应数据，即可得到线性回归方程；
    （2）将x=10，代入方程，即可求得结论．
    解答：解：（1）=66.5，=86，
    ∴==0.7，
    ∴线性回归方程为=0.7x+0.35；
    （2）当x=10时，=7x+0.35=7.35
    ∴预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低9-7.35=1.65万元．
    点评：本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    x（年）     3     4     5     6
    y（万元）     2.5     3     4     4.5
    （1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    ?
    y
    =bx+a    ；
    （2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少？

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    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤。试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
    （参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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    下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据。

    3

    4

    5

    6

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤。试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

    （参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

     

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    （本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）的几组对照数据：

    （年）

       

         

       

       

    （万元）

       

       

       

       

     

     

     

    （1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?

     

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