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    （本题共2小题，满分12分。第1小题满分6分，第2小题满分6分）

    已知复数,（）,且．

    （1）设＝，求的最小正周期和单调递增区间．

    （2）当时，求函数的值域．

     

     

    【答案】

    解：（1）……………………………………1分

    ，………………………………………3分

    所以函数的最小正周期为，………………………………………4分

    因为，……………………………………………5分

    所以的单调递增区间为。（单调区间写成开区间不扣分）…………………………………………………………………………6分

    （2）当时，，…………………………………7分

    所以，…………………………………………………11分

    因此函数的值域为。…………………………………………12分

     

    【解析】略

     

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    设数列的前项和为，若对任意的，有且成立．

    （1）求、的值；

    （2）求证：数列是等差数列，并写出其通项公式；

    （3）设数列的前项和为，令，若对一切正整数，总有，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海浦东高三第六次联考理科数学 题型：解答题

    （本题共2小题，满分14分。第1小题满分6分，第2小题满分8分）

    提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为千米/小时；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数．

    （1）求函数的表达式；

    （2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某一点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海浦东高三第六次联考理科数学 题型：解答题

    （本题共2小题，满分14分。第1小题满分7分，第2小题满分7分）

    定义：，若已知函数（且）满足．

    （1）解不等式：；

    （2）若对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高三上学期期中考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本题共2小题，每小题6分，满分12分）

    已知，且

    （1）若，求；

    （2）若，求实数的取值范围.

     

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