Question

2005年10月，我国载人航天飞船“神六”飞行获得圆满成功．已知“神六”飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200公里、250公里．设地球半径为R公里，则此时飞船轨道的离心率为    ．（结果用R的式子表示）

Answer 1

【答案】分析：先设出椭圆的标准方程，根据椭圆的定义可求得a-c和a+c的值，进而求得a和c，进而根据离心率公式，飞船轨道的离心率可得．
解答：解：（I）设椭圆的方程为 由题设条件得：
a-c=|OA|-|OF₂|=|F₂A|=R+200，
a+c=|OB|+|OF₂|=|F₂B|=R+250，
解得a=225+R，c=25
则此时飞船轨道的离心率为
故答案为：．
点评：本小题主要考查椭圆等基本知识，考查分析问题和解决问题的能力．