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    （2006•重庆一模）2005年10月，我国载人航天飞船“神六”飞行获得圆满成功．已知“神六”飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200公里、250公里．设地球半径为R公里，则此时飞船轨道的离心率为
    25
    225+R
    25
    225+R
    ．（结果用R的式子表示）
    分析：先设出椭圆的标准方程，根据椭圆的定义可求得a-c和a+c的值，进而求得a和c，进而根据离心率公式，飞船轨道的离心率可得．
    解答：解：（I）设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    由题设条件得：
    a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=R+200，
    a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=R+250，
    解得a=225+R，c=25
    则此时飞船轨道的离心率为
    25
    225+R

    故答案为：
    25
    225+R
    ．
    点评：本小题主要考查椭圆等基本知识，考查分析问题和解决问题的能力．
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    （2006•重庆一模）已知函数f(x)=a(2cos2
    x2
    +sinx)+b    ．
    （I）当a=1时，求函数f （x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当a＜0且x∈[0，π]时，函数f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值．

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    （2006•重庆一模）设两个非零向量
    b
    =(
    x
    x-2
    ，
    1
    x-2
    )    ，
    c
    =(x-a+1，a-4)    ，解关于x的不等式
    b
    •
    c
    ＞2    （其中a＞1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•重庆一模）已知函数f(x)=|1-
    1x
    |    ．
    （I）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域和值域都是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由；
    （II）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]（m≠0）．求实数m的取值范围．

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