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    在双曲线C：中，过右焦点F1作一渐近线的垂线于垂足为H，则|F1H|＝________，H到右准线之距离d＝________．

    答案：4,0
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    中，F为右焦点，B为左顶点．点A在x轴正半轴上，且满足|OA|，|OB|，|OF|成等比数列．过F作C位于一、三象限内的渐近线的垂线，垂足为P．
    （1）求证：
    PA
    •
    OP
    =
    PA
    •
    FP
    ；
    （2）若
    |OB|
    |OA|
    =2    ，|FP|=2
    		3
    ，过点（0，-2）的直线l与双曲线C交于不同两点M与N，O为坐标原点．求
    OM
    •
    ON
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，点F是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，延长FA与另一条渐近线交于点B．若
    FB
    =2
    FA
    ，则双曲线的离心率为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：浙江省温州市2010届高三十校联考第一次模拟考试数学(理)试题 题型：013

    在直角坐标系xOy中，过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点F作圆x2＋y2＝a2的一条切线(切点为T)交双曲线右支于点P，若M为FP的中点．则|OM|－|MT|等于

    [　　]

    A．b－a

    B．a－b

    C．

    D．a＋b

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    科目：高中数学 来源：0103 期末题 题型：解答题

    在双曲线C：中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到一条渐近线的距离为1。
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）若直线L：y=kx+m（m≠0，k≠0）与双曲线C交于A、B两点（A、B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过双曲线C的右顶点。求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标。

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