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    （2013•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，点F是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，延长FA与另一条渐近线交于点B．若
    FB
    =2
    FA
    ，则双曲线的离心率为
    2
    2
    ．
    分析：先由
    FB
    =2
    FA
    ，得出A为线段FB的中点，再借助于图象分析出其中一条渐近线对应的倾斜角的度数，找到a，b之间的等量关系，进而求出双曲线的离心率．
    解答：解：如图因为
    FB
    =2
    FA
    ，所以A为线段FB的中点，∴∠2=∠4，又∠1=∠3，
    ∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2+∠4=2∠2=∠3．
    故∠2+∠3=90°=3∠2⇒∠2=30°⇒∠1=60°⇒
    b
    a
    =
    		3
    ．
    ∴
    c2-a2
    a2
    =3    ，e2=4⇒e=2．
    故答案为：2．
    点评：本题是对双曲线的渐进线以及离心率的综合考查，是考查基本知识，属于基础题．
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    2
    3
    2
    3
    ．

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    		3-x
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    （1，3]
    （1，3]
    ．

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    .
    1a
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    .
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    6
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    π
    6
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