Question

比较大小：sin(-

54π

7

)

＞

sin(-

63π

8

)．

Answer 1

分析：先利用诱导公式化简，然后判断出两个角所在的正弦函数的单调区间，根据正弦函数的单调性判断大小．

解答：解：∵sin(-

54π

7

)=-sin

54π

7

=-sin(8π-

2π

7

)=sin

2π

7

．
sin(-

63π

8

)=-sin

63π

8

=sin

π

8

∵0＜

π

8

＜

2π

7

＜

π

2

，
且正弦函数在[0，

π

2

]单调增函数，
∴sin

2π

7

＞sin

π

8

，
即sin(-

54π

7

)＞sin(-

63π

8

)．
故答案为：＞

点评：本题主要考查了正弦函数的单调性，诱导公式的应用，解题的关键是掌握正弦函数单调增区间和单调减区间．