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    已知f(
    		x+1
    )    的定义域为[0，3]，则f（2x-1）的定义域为
    [1，
    3
    2
    ]
    [1，
    3
    2
    ]
    ．
    分析：先由函数f(
    		x+1)
    的定义域为[0，3]，求出函数f（x）的定义域，再让2x-1在f（x）的定义域内求出x的范围，从而得到函数f（2x-1）的定义域．
    解答：解：因为f(
    		x+1)
    的定义域为[0，3]，由0≤x≤3，得1≤x+1≤4，所以1≤
    		 x+1
    ≤2    ，
    即函数f（x）的定义域为[1，2]，再由1≤2x-1≤2，得1≤x≤
    3
    2
    ，
    所以函数f（2x-1）的定义域为[1，
    3
    2
    ]．
    故答案为[1，
    3
    2
    ]．
    点评：本题考查了函数定义域及其求法，对于复合函数定义域求法如下：（1）给出了函数f（x）的定义域[a，b]，求函数f[g（x）]的定义域，只要让a≤g（x）≤b，求解x即可；（2）给出函数f[g（x）]的定义域为[c，d]，是指给出了x的范围，求出g（x）的值域，即为函数f（x）的定义域．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x=-1的方向向量为
    a
    及定点F（1，0），动点M，N，G满足
    MN
    -
    a
    =0，
    MN
    +
    MF
    =2
    MG
    ，
    MG
    •（
    MN
    -
    MF
    ）=0，其中点N在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    1
    4x+2
    (x∈R)    ，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函数y=f（x）图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是
    1
    2
    ．
    （1）求证点P的纵坐标是定值； 
    （2）若数列{an}的通项公式是an=f(
    n
    m
    )    （m∈N*），n=1，2…m），求数列{an}的前m项和Sm； 
    （3）在（2）的条件下，若m∈N*时，不等式
    am
    Sm
    ＜
    am+1
    Sm+1
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列定积分的值

    (1) dx;

    (2)已知f(x)=，求f(x)dx的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线x=-1的方向向量为数学公式及定点F（1，0），动点M，N，G满足数学公式-数学公式=0，数学公式+数学公式=2数学公式，数学公式•（数学公式-数学公式）=0，其中点N在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线x=-1的方向向量为
    a
    及定点F（1，0），动点M，N，G满足
    MN
    -
    a
    =0，
    MN
    +
    MF
    =2
    MG
    ，
    MG
    •（
    MN
    -
    MF
    ）=0，其中点N在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．

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