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    可导函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（   ）

    A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

    C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：以y=|x|为例，其在x=o处取到极值，但，函数在该点的导数不存在。可导函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的必要不充分条件。选B。

    考点：本题主要考查应用导数研究函数的极值，函数极值存在的条件。

    点评：简单题，可导函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的必要不充分条件。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    18、关于在区间（a，b）上的可导函数f（x），有下列命题：①f（x）在（a，b）上是减函数的充要条件是
    f′（x）＜0；②（a，b）上的点x0为f（x）的极值点的充要条件是f′（x0）=0；③若f（x）在（a，b）上有唯一的极值点x0，则x0一定是f（x）的最值点；④f（x）在（a，b）上一点x0的左右两侧的导数异号的充要条件是点x0是函数f（x）的极值点．其中正确命题的序号为
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    可导函数在一点两侧的导数异号是这一点为极值点的(　　)条件．

    A．充分非必要

    B．必要非充分

    C．充要

    D．都不是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于在区间（a，b）上的可导函数f（x），有下列命题：①f（x）在（a，b）上是减函数的充要条件是
    f′（x）＜0；②（a，b）上的点x0为f（x）的极值点的充要条件是f′（x0）=0；③若f（x）在（a，b）上有唯一的极值点x0，则x0一定是f（x）的最值点；④f（x）在（a，b）上一点x0的左右两侧的导数异号的充要条件是点x0是函数f（x）的极值点．其中正确命题的序号为 ______．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省厦门第一中学高二（下）期中数学试卷（选修2-2）（解析版） 题型：填空题

    关于在区间（a，b）上的可导函数f（x），有下列命题：①f（x）在（a，b）上是减函数的充要条件是
    f′（x）＜0；②（a，b）上的点x为f（x）的极值点的充要条件是f′（x）=0；③若f（x）在（a，b）上有唯一的极值点x，则x一定是f（x）的最值点；④f（x）在（a，b）上一点x的左右两侧的导数异号的充要条件是点x是函数f（x）的极值点．其中正确命题的序号为     ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    可导函数在一点两侧的导数异号是这一点为极值点的条件．


    1. A.
      充分非必要
    2. B.
      必要非充分
    3. C.
      充要
    4. D.
      都不是

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