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    用“＜”号把三个数a=(
    1
    5
    )
    2
    5
    ，b=(
    1
    2
    )
    1
    3
    ，c=(
    1
    2
    )
    2
    5
    连接起来的是
    a＜b＜c
    a＜b＜c
    ．
    分析：y=x
    2
    5
    在第一象限是增函数，且
    1
    5
    ＜
    1
    2
    ，所以a=(
    1
    5
    )
    2
    5
    ＜c=(
    1
    2
    )
    2
    5
    ，因为y=(
    1
    2
    )    x    是减函数，且
    1
    3
    ＜
    2
    5
    ，所以b=(
    1
    2
    )
    1
    3
    ＞c=(
    1
    2
    )
    2
    5
    ．由此能比较三个数a=(
    1
    5
    )
    2
    5
    ，b=(
    1
    2
    )
    1
    3
    ，c=(
    1
    2
    )
    2
    5
    的大小．
    解答：解：∵y=x
    2
    5
    在第一象限是增函数，
    且
    1
    5
    ＜
    1
    2
    ，
    ∴a=(
    1
    5
    )
    2
    5
    ＜c=(
    1
    2
    )
    2
    5
    ，
    ∵y=(
    1
    2
    )    x    是减函数，
    且
    1
    3
    ＜
    2
    5
    ，
    ∴b=(
    1
    2
    )
    1
    3
    ＞c=(
    1
    2
    )
    2
    5
    ．
    ∴a＜b＜c．
    故答案为a＜b＜c．
    点评：本题考查指数式大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，注意幂函数和指数函数单调性的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    本题有(1)．(2)．(3)三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．

    （1）(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换选做题

    已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.  

    (Ⅰ) 求矩阵A；

    (Ⅱ) 矩阵B=，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积. 

    （2）(本小题满分7分)选修4－4：坐标系与参数方程选做题

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．

    （3）(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲选做题

    已知函数，不等式在上恒成立．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．

     

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