Question

【题目】画正六棱柱的直观图．

Answer 1

【答案】解: 画法如下：

⑴画轴：画x′轴、y′轴、z′轴，使∠x′O′y′＝45°，∠x′O′z′＝90°；

⑵画底面：画正六边形的直观图ABCDEF(O′为正六边形的中心)；

⑶画侧棱：过A，B，C，D，E，F各点分别作z′轴的平行线，在这些平行线上分别截取AA′，BB′，CC′，DD′，EE′，FF′，使AA′＝BB′＝CC′＝DD′＝EE′＝FF′；

⑷连线成图：连接A′B′，B′C′，C′D′，D′E′，E′F′，F′A′，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到正六棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F′，如图所示．

【解析】根据题意结合已知条件首先画出坐标轴使∠x′O′y′＝45°，∠x′O′z′＝90°；再结合直观图与实际图形的画法特点：平行于x轴的长度不变，平行于y轴的长度变为原来的一半，找到各个点在斜二测画法坐标系下的位置连接各个点即可得到正六棱柱的直观图。
【考点精析】认真审题，首先需要了解斜二测法画直观图(斜二测画法的步骤：（1）平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；（3）画法要写好)．