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    如果函数数学公式（a＞0）没有零点，则a的取值范围为


    1. A.
      （0，1）
    2. B.
      （0，1）数学公式
    3. C.
      （0，1）∪（2，+∞）
    4. D.
      数学公式∪（2，+∞）
    C
    分析：根据函数（a＞0）没有零点，即函数y=与y=的图象没有交点，在同一坐标系中画出它们的图象，即可求出a的取值范围．
    解答：令，得
    令y=是半径为圆心在原点的圆的上半部分，y=以（0，）端点的折线，在同一坐标系中画出它们的图象：如图，根据图象知，由于两曲线没有公共点，故圆到折线的距离小于1，或者圆心到折线的距离大于半径
    ∴a的取值范围为（0，1）∪（2，+∞）
    故选C．
    点评：此题考查函数零点与函数图象的交点之间的关系，体现了转化的数学思想方法，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数：f(x)=
    x-a+1
    a-x
    （a为常数）．
    （1）当f（x）的定义域为[a+
    1
    2
    ，a+1]时，求函数f（x）的值域；
    （2）试问：是否存在常数m使得f（x）+f（m-x）+2=0对定义域内的所有x都成立；若有求出m，若没有请说明理由．
    （3）如果一个函数的定义域与值域相等，那么称这个函数为“自对应函数”．若函数f（x）在[s，t]（a＜s＜t）上为“自对应函数”时，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源：镇江市2006－2007学年第一学期期中统测试卷高三数学 题型：044

    已知函数：(a为常数)．

    (1)

    当f(x)的定义域为[a＋，a＋1]时，求函数f(x)的值域

    (2)

    试问：是否存在常数m使得f(x)＋f(m－x)＋2＝0对定义域内的所有x都成立；若有求出m，若没有请说明理由．

    (3)

    如果一个函数的定义域与值域相等，那么称这个函数为“自对应函数”．若函数f(x)在[s，t](a＜s＜t)上为“自对应函数”时，求实数a的范围．

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