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    已知f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+a2010x2010是R上的奇函数，且f（-1）=-2，则a1+a3+a5+…+a2009=
    2
    2
    ．
    分析：利用函数f（x）是奇函数，得到a0=a2=a4=…=a2010=0，利用f（-1）=-2，可得结论．
    解答：解：因为函数f（x）是奇函数，所以a0=a2=a4=…=a2010=0，
    即f(x)=a1x+a3x3+…+a2009x2009，所以f（-1）=-a1-a3-…-a2009=-2，
    所以a1+a3+a5+…+a2009=2．
    故答案为2．
    点评：本题主要考查函数奇偶性性质的应用，比较基础．
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    已知f(x)=
    1
    x+2
    ，点A0表示原点，点An（n，f（n））（n∈N*），θn是向量
    an
    与向量
    i
    =(1，0)    的夹角，
    an
    =
    A0A1
    +
    A1A2
    +
    A2A3
    +…+
    An-1An
    ，设Sn=tanθ1+tanθ2+tanθ3+…+tanθn，则
    lim
    n→∞
    Sn    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+a2010x2010是R上的奇函数，且f（-1）=-2，则a1+a3+a5+…+a2009=______．

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    已知f(x)=
    1
    x+2
    ，点A0表示原点，点An（n，f（n））（n∈N*），θn是向量
    an
    与向量
    i
    =(1，0)    的夹角，
    an
    =
    A0A1
    +
    A1A2
    +
    A2A3
    +…+
    An-1An
    ，设Sn=tanθ1+tanθ2+tanθ3+…+tanθn，则
    lim
    n→∞
    Sn    =______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*),且y=f(x)的图象经过(1,n2),数列{an}为等差数列.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)当n为奇数时,设g(x)=［f(x)-f(-x)］,是否存在自然数m和M,使不等式m＜g()＜M恒成立?若存在,求出M-m的最小值;若不存在,请说明理由.

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