Question

（1）某校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部，请画出学生会的组织结构图．
（2）已知复数z₁=2-i，z₂=1+3i，求

1

z1

+

1

z2

．

Answer 1

分析：（1）设计的这个结构图从整体上要反映数的结构，从左向右要反映的是要素之间的从属关系．在画结构图时，应根据具体需要确定复杂程度．简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．同时，要注意结构图，通常按照从上到下、从左到右的方向顺序表示，各要素间的从属关系较多时，常用方向箭头示意．
（2）本小题是一个复数的除法运算，解题时只要按照复数的除法原则，即可得到结果．

解答：解：（1）学生会的组织结构图为：

（2）∵复数z₁=2-i，z₂=1+3i，
∴

1

z1

+

1

z2

=

1

2-i

+

1

1+3i

=

2+i

5

+

1-3i

10

=

1

2

-

1

10

i．

点评：（1）绘制结构图时，首先对所画结构的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解．然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连．
（2）本小题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．