函数
的定义域为A,若
且
时总有
,则称为单函数.例如,函数
是单函数.下列命题:
①函数
是单函数;
②函数
是单函数;
③若
为单函数, 
且
,则
;
④若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数.
其中真命题是 (写出所有真命题的编号).
第1卷单元月考期中期末系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省青岛市高三4月统一质量检测考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
（1）若
在
处的切线
与直线
垂直，求
的值；
（2）求
在
上的最小值；
（3）试探究能否存在区间
，使得和
在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间
的特点，并指出和在区间上的单调性；若不能存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知条件
，条件
，则
是
成立的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为：( )
A.若
，
，则
B. 若
，
，则
C.若，，则 D.若，
，则
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省菏泽市高三3月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
，
是自然对数的底数.
（1）求函数
的零点；
（2）若对任意
均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；
（3）已知
，且函数
在R上是单调函数，探究函数
的单调性.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省菏泽市高三3月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是双曲线
的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆
交于点P，且点P在抛物线
上，则e2 =（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省菏泽市高三3月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“关于x的不等式
的解集非空”的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省菏泽市高三3月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在R上的奇函数
满足
，且在
上是增函数，则有（ ）
A．
B．
C．
D． 
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省烟台市高三统一质量检测考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知圆
及以下三个函数：①
；②
；③
．其中图象能等分圆
面积的函数个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
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得：
，所以，
，
不是单函数；
，所以
，故
不是单函数；
在定义域内某个区间D上具有单调性,则
