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    . 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=， F是BE的中点。

    求证：(1)  FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。

    见解析


    解析:

    （1）取中点G，连CG，FG四边形是平行四边形，得到

    ，所以FD∥平面ABC；

    （2）可以证明，又，所以

    ，所以，平面EAB⊥平面EDB

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，F为CD的中点．
    （1）求证：AF⊥平面CDE；
    （2）求证：AF∥平面BCE；
    （3）求四棱锥C-ABED的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天津）如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=
    3
    2
    ，则线段CD的长为
    4
    3
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A：如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D．
    求证：AC平分∠BAD．
    B：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
    （1）
    x=5cos?
    y=4sin?
    （?为参数）；     （2）
    x=1-3t
    y=4t
    （t为参数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河西区二模）如图，已知AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，CP=
    5a
    8
    ，∠AOP=60°，则PD=
    6
    5
    a
    6
    5
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=DE=2AB=4，F为CD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
    （Ⅱ） 若∠CAD=90°，求三棱锥F-BCE的体积．

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