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三个平面两两互相垂直,它们的三条交线交于一点O,P到三个平面的距离分别是3、4、5,则OP的长为   
【答案】分析:构造棱长分别为3、4、5的长方体,OP为长方体的对角线,求出OP即可.
解答:解:构造棱长分别为3、4、5的长方体,使OP为长方体的对角线.
故OP==5
故答案为:5
点评:本题考查点、线、面间的距离计算,考查计算能力,是基础题.
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已知三个平面两两互相垂直且交于一点O,若空间一点P到这三个平面的距离分别为2,3,6,则OP 的长是(  )

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三个平面两两互相垂直,它们的三条交线交于一点O,P到三个平面的距离分别是3、4、5,则OP的长为____________________.

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求证:三个平面两两互相垂直,其中两个平面的交线必与第三个平面垂直.

 


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