Question

圆的极坐标方程是ρ=2cosθ+2

3

sinθ，则其圆心的极坐标是（　　）

• A、(2，

  π

  3

  )
• B、(2，

  π

  6

  )
• C、(1，

  π

  3

  )
• D、(1，

  π

  6

  )

Answer 1

分析：先在极坐标方程ρ=2cosθ+2

3

sinθ的两边同乘以ρ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．在直角坐标系中算出圆心的坐标，最后再化成圆心的极坐标即可．

解答：解：圆 ρ=2cosθ+2

3

sinθ的普通方程为：
x²+y²=2x+2

3

y，
它的圆心坐标为（1，

3

），
则其圆心的极坐标是(2，

π

3

)
故选A．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．