已知函数.其中.且曲线在点处的切线垂直于.(1)求的值,(2)求函数的单调区间与极值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数

，其中

，且曲线

在点

处的切线垂直于

.
（1）求

的值；
（2）求函数

的单调区间与极值.

（1）

；（2）单调递增区间

，单调递减区间

，

试题分析：（1）由

，
而曲线

在点

处的切线垂直于

，所以

，解方程可得

的值；
（2）由（1）的结果知

于是可用导函数求

的单调区间；
试题解析：
解：（1）对

求导得

，由

在点

处切线垂直于直线

知

解得

；
（2）由（1）知

，则

令

，解得

或

.因

不在

的定义域

内，故舍去.
当

时，

故

在

内为减函数；
当

时，

故

在

内为增函数；
由此知函数

在

时取得极小值

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已知函数

（

）.
⑴ 若函数

的图象在点

处的切线的倾斜角为

，求

在

上的最小值；
⑵ 若存在

，使

，求

的取值范围．

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下列关于函数

的性质叙述错误的是（）

A．

在区间

上单调递减

B．

在定义域上没有最大值

C．

在

处取最大值3

D．

的图像在点

处的切线方程为

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