练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sinα＋cosα＝，α∈(0，)，sin(β－)＝，β∈(，)．
    (1) 求sin2α和tan2α的值；
    (2) 求cos(α＋2β)的值．
    (1)由题意得(sinα＋cosα)2＝，即1＋sin2α＝，∴sin2α＝.
    又2α∈(0，)，∴cos2α＝＝，∴tan2α＝＝.  ……4分
    (2)∵β∈(，)，β－∈(0，)，∴cos(β－)＝，
    于是sin2(β－)＝2sin(β－)cos(β－)＝.
    又sin2(β－)＝－cos2β，∴cos2β＝－.又2β∈(，π)，∴sin2β＝.
    又cos2α＝＝，∴cosα＝，sinα＝(α∈(0，))．
    ∴cos(α＋2β)＝cosαcos2β－sinαsin2β＝×(－)－×＝－.
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数（），其中，将的最小值记为．
    （1）求的表达式；
    （2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在区间的简图是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于函数f(x)＝cos＋cos，有下列命题：
    ①y＝f(x)的最大值为；
    ②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；
    ③y＝f(x)在区间上单调递减；
    其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)=sinωx+cosωx满足f(α)＝－2，f(β)＝0，且｜α－β｜的最小值为，则函数f(x)的单调增区间为_____________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数图像如图所示,则的值等于（▲）
    A．B．C．D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的值域是              。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数。若是奇函数，则_________。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为
    A．3 B．6C．12D．24

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案