已知正数a.b满足a2-ab+1=0.则8a+b的最小值为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．已知正数a，b满足a²-ab+1=0，则8a+b的最小值为6．

分析由已知式子解出b，代入要求的式子由基本不等式可得．

解答解：∵正数a，b满足a²-ab+1=0，
∴b=$\frac{{a}^{2}+1}{a}$=a+$\frac{1}{a}$，
∴8a+b=9a+$\frac{1}{a}$≥2$\sqrt{9a•\frac{1}{a}}$=6，
当且仅当9a=$\frac{1}{a}$即a=$\frac{1}{3}$时取等号．
故答案为：6．

点评本题考查基本不等式求最值，消元是解决问题的关键，属基础题．

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13．

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D．

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A．

B．

C．

D．

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A．

-2

B．

-1

C．

D．