Question

12．几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．

解答 解：由三视图可知几何体是由一个三棱柱与一个三棱锥组成，如图：几何体的体积是棱锥的体积与棱柱的体积的和．
棱锥的体积为：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×2$=$\frac{1}{3}$，
棱柱的体积为：$\frac{1}{2}×2×1×1$=1．
组合体的体积为：1$+\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查三视图求解几何体的体积，解题的关键是组合体的直观图的画法，考查空间想象能力以及计算能力．