练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．等差数列{an}中，若a1=2，an≠0，nan+1-an2+nan-1=0（n≥2），则an=2n，$\frac{{S}_{2015}}{2015}$=2016．

    分析 根据等差数列的性质进行化简推导即可得到结论．

    解答 解：设公差为d，则由nan+1-an2+nan-1=0得n（an+1+an-1）=an2，
    即2nan=an2，
    ∵an≠0，∴an=2n，当n=1时，a1=2满足an=2n，
    则an=2n，
    则公差d=2．
    则$\frac{{S}_{2015}}{2015}$=$\frac{2015{a}_{1}+\frac{2015×2014}{2}×d}{2015}$=a1+1007d=2+1007×2=2016，
    故答案为：2n，2016

    点评 本题主要考查等差数列性质的应用，根据数列的递推关系求出数列的通项公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x+lnx，若k∈Z，且k＜$\frac{f（x）}{x-1}$对x＞1恒成立，求kmax．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）设集合A={1，2，3}，写出集合A的所有子集；
    （2）设集合B={x|x=log2m}，若B⊆{1，2}，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．函数y=$\frac{1}{4{-2}^{x}}$关于点（2，$\frac{1}{8}$）对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）=log2（1+ax），g（x）=log2（1-x）
    （1）若f（x）-g（x）是奇函数，求实数a的值；
    （2）当a=2时，f（x）+g（x）有最大值和最小值吗？，若有，求出其最大值和最小值；若没有，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）
    （1）若b+c=-2且方程f（x）=0有整数解x1，x2，试求：x1，x2的值；
    （2）若f（x）在（0，1）上与x轴有两个不同的交点，求c2+（1+b）c的取值范围；
    （3）若|x|≥2时，f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，试求b2+c2的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求下列函数的值域：
    y=$\frac{1-x}{2x+5}$，x∈[-3，-$\frac{5}{2}$）∪（一$\frac{5}{2}$，0]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）已知函数f（x）满足条件：f（x）+2f（-x）=x，求f（x）的表达式；
    （2）若函数g（x）满足条件：g（x）+2g（-x）=-$\frac{1}{x}$，求g（x）表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{4}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$（n∈N*），数列{bn}前n项和为Tn，问满足Tn＞$\frac{1000}{2009}$的最小正整数n是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案