科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
的离心率为
, 以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
,过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
、
两点,连结
、
分别交直线
于
、
两点.试问直线
、
的斜率之积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
对于以下结论:
①.对于
是奇函数,则
;
②.已知
:事件
是对立事件;
:事件
是互斥事件;则
是
的必要但不充分条件;
③.若
,
,则
在
上的投影为
;
④.
(
为自然对数的底);
⑤.函数
的图像可以由函数
图像先左移2个单位,再向下平移1个单位而来.
其中,正确结论的序号为__________________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
在直角坐标系内,点
实施变换
后,对应点为
,给出以下命题:
①圆
上任意一点实施变换
后,对应点的轨迹仍是圆
;
②若直线
上每一点实施变换
后,对应点的轨迹方程仍是
则
;
③椭圆
上每一点实施变换
后,对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆;
④曲线
:
上每一点实施变换
后,对应点的轨迹是曲线
,
是曲线
上的任意一点,
是曲线
上的任意一点,则
的最小值为
.
以上正确命题的序号是___ ___(写出全部正确命题的序号).
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