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    已知cos(
    π
    4
    +α) =
    3
    5
    ，α∈(π，
    3π
    2
    )    ，求（2sin2α-1）×（tanα+cotα）的值．
    ∵cos(
    π
    4
    +α) =
    3
    5
    ，α∈(π，
    3π
    2
    )    ，∴cos(
    π
    2
    +2α)    =-sin2α=2cos2(
    π
    4
    +α)    -1=
    -7
    25
    ，∴sin2α=
    7
    25
    ．
    由题意可得
    π
    4
    +α    ∈（
    5π
    4
    ，
    7π
    4
    ），故sin（
    π
    4
    +α    ）=-
    		1-cos2(
    π
    4
    +α)
    =-
    4
    5
    ．
    故cos2α=sin（
    π
    2
    +2α    ）=2sin（
    π
    4
    +α    ）cos（
    π
    4
    +α    ）=
    -24
    25
    ．
    故（2sin2α-1）×（tanα+cotα）=
    -2cos2α
    sin2α
    =
    48
    7
    ．
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    已知cos(
    π
    4
    -α)cos(
    π
    4
    +α)=
    		2
    6
    (0＜α＜
    π
    2
    )    ，则sin2a等于（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    		7
    6
    C、
    		34
    6
    D、
    		7
    3

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    （2010•唐山一模）已知cos(α-
    π
    4
    )=
    1
    4
    ，则sin2α    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +x)=-
    3
    5
    ，且x是第三象限角，则
    1+tanx
    1-tanx
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +x)=
    3
    5
    ，且0＜x＜
    π
    4
    ，求
    sin(
    π
    4
    -x)
    cos(2x+5π)
    +sin(2x-
    3π
    2
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +α)=
    3
    5
    ，
    π
    2
    ≤α＜
    3π
    2
    ，求
    1-cos2α+sin2α
    1-tanα
    的值．

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