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某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用8步走完,则上楼梯的方法有(  )
分析:确定一步上一级的步数,一步上两级的步数,然后用插空法和相邻问题的解法,解答即可.
解答:解:由题意可知一步上一级,有6步;一步上两级有2步;所以一步2级不相邻有C72=21种,一步2级相邻的走法有:7种;
共有21+7=28种.
故选C.
点评:本题是中档题,考查排列组合的应用,注意分类讨论,一步2级和一步2级的数目,以及走法,考查计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某幢楼从二楼到三楼的楼梯共11级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用7步走完,则上楼梯的方法有
35
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种.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用8步走完,则上楼梯的方法有(    )

A.45种             B.36种               C.28种            D.25种

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科目:高中数学 来源:2010-2011年江西省高二下学期第二次月考数学理卷 题型:填空题

某幢楼从二楼到三楼的楼梯共11级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用7步走完,则上楼梯的方法有_________种.

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用8步走完,则上楼梯的方法有(  )
A.45种B.36种C.28种D.25种

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