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(2011•黄州区模拟)若集合A={x|
x
=
x2-2
,x∈R}
,B={1,m},若A⊆B,则m的值为(  )
分析:由已知中集合A={x|
x
=
x2-2
,x∈R}
,解根式方程可得A={2},结合B={1,m},及A⊆B,结合集合包含关系的定义,可得m的值.
解答:解:∵集合A={x|
x
=
x2-2
,x∈R}
={2}
又∵B={1,m}
若A⊆B
则m=2
故选A
点评:本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题,其中解根式方程确定集合A是解答本题的关键,解答中易忽略根成有意义的条件,而错解为A={-1}
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(2011•江苏模拟)已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.
(1)求实数a,b间满足的等量关系;
(2)求线段PQ长的最小值;
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•黄州区模拟)在数学中“所有”一词,叫做全称量词,用符号“?”表示;“存在”一词,叫做存在量词,用符号“?”表示.设f(x)=
x2-3x+3
x-2
(x>2)
,g(x)=ax(a>1,x>2).
①若?x0∈(2,+∞),使f(x0)=m成立,则实数m的取值范围为
[3,+∞)
[3,+∞)

②若?x1∈(2,+∞),?x2∈(2,+∞)使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围为
(1,
3
)
(1,
3
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•宁德模拟)已知椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的焦点为F1,F2,离心率为
2
2
,直线l:x+2y-2=0与x轴,y轴分别交于点A,B.
(Ⅰ)若点A是椭圆E的一个顶点,求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若线段AB上存在点P满足|PF1+PF2|=2a,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•浙江模拟)某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
则统计表中的a=
60
60
;p=
0.65
0.65

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