已知一个圆与正方形的周长都为1.证明:圆的面积比正方形的面积大. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知一个圆与正方形的周长都为1，证明：圆的面积比正方形的面积大.

【答案】

，，，圆的面积比正方形面积大。

【解析】

试题分析：因为 4分

8分

12分

圆的面积比正方形面积大 14分

考点：本题主要考查正方形及圆的面积计算。

点评：简单题，周长确定得到正方形边长及圆的半径，利用面积公式计算，而后比较。

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已知圆C：x²+y²-6y-16=0与x轴相交于F₁、F₂，与y轴正半轴相交于B，以F₁、F₂为焦点，且经过点B的椭圆记为G．
（1）求椭圆G的方程；
（2）根据椭圆的对称性，任意椭圆都有一个四边都与椭圆相切的正方形，这个正方形称为椭圆的外切正方形，试求椭圆G外切正方形四边所在直线的方程．

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已知“一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大”．
（1）设一个圆和一个正方形的周长相等，都为l，请你用l分别表示出圆和正方形的面积，并用分析法证明该命题；
（2）类比球体与正方体，写出一个正确的命题（不要求证明）．

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的圆边形是一个面积为8的正方形（记为Q）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围。

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