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(2012•吉林二模)户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计
男性 5
女性 10
合计 50
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是
3
5

(Ⅰ) 请将上面的列联表补充完整;
(Ⅱ)求该公司男、女员各多少名;
(Ⅲ)是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由;
下面的临界值表仅供参考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
参考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d
分析:(Ⅰ)根据在全部50人中随机抽取1人的概率是
3
5
,可得喜欢户外活动的男女员工共30人,其中男员工20人,从而可得列联表;
(Ⅱ)该公司男员工抽取的概率为
25
50
,由此可得该公司男、女员工的人数;
(Ⅲ)计算K2,与临界值比较,即可得到结论.
解答:解:(Ⅰ)∵在全部50人中随机抽取1人的概率是
3
5

∴喜欢户外活动的男女员工共30人,其中男员工20人,列联表补充如下:
喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计
男性 20 5 25
女性 10 15 25
合计 30 20 50
…(3分)
(Ⅱ)该公司男员工人数为
25
50
×650=325
,则女员工325人.…(6分)
(Ⅲ)K2=
50(20×15-10×5)2
30×20×25×25
≈8.333>7.879
,…(10分)
∴有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关.…(12分)
点评:本题考查概率与统计知识,考查独立性检验,正确计算是关键.
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1-a
2
x2+ax-lnx(a∈R)

(Ⅰ) 当a=1时,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)当a>1时,讨论函数f(x)的单调性.
(Ⅲ)若对任意a∈(3,4)及任意x1,x2∈[1,2],恒有
(a2-1)
2
m+ln2>|f(x1)-f(x2)|
成立,求实数m的取值范围.

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4-2x,(x∈B)
,x0∈A且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是
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3
2
,1
log2
3
2
,1

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x2+ax-lnx (a∈R)
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(Ⅱ)当a>1时,讨论函数f(x)的单调性.
(Ⅲ)若对任意a∈(2,3)及任意x1,x2∈[1,2],恒有ma+ln2>|f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围.

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3
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3
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,则A=
π
6
π
6

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15
16
,则输入的a为(  )

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