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    13．在等差数列{an}中，已知a1=25，S9=S17，问数列前多少项和最大，并求出最大值．

    分析 由题意列式求出等差数列的公差，建立Sn关于n的函数，运用函数思想求最大值．

    解答 解：根据题意，${S}_{17}=17{a}_{1}+\frac{17×16}{2}d$，${S}_{9}=9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d$，
    ∵a1=25，S9=S17，解得d=-2，
    ∴${S}_{n}=25n+\frac{n（n-1）}{2}•（-2）=-{n}^{2}+26n$=-（n-13）2+169．
    ∴当n=13时，Sn最大，最大值S13=169．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，训练了利用函数思想求等差数列前n项和的最值问题，是基础题．

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    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{7π}{6}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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