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    已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.

    （1）椭圆C方程是；（2）G的横坐标的值为8.

    解析试题分析：（1）由，又点在椭圆上，所以，这样便得一方程组，解这个方程组求出a、b的值，即可得椭圆C的方程；（2）首先考虑直线MN垂直于轴的情况，易得此时交点为，由此可知，点G的横坐标应当为8.当直线MN不垂直轴时，设直线MN：，.由A、N、G三点共线有，由A、N、G三点共线有，有，即，化简，当时化简得.接下来联立直线MN与椭圆方程再用韦达定理代入此等式验证即可.
    （1）由，又点在椭圆上，所以解得，则椭圆C方程是；                   .3分
    （2）当直线MN垂直于轴，交点为，
    由题知直线AN：，直线MB：，交点     .5分
    当直线MN不垂直轴时，设直线MN：，
    联立直线MN与椭圆方程得
    ，        .7分
    因为，由A、N、G三点共线有
    同理，由A、N、G三点共线有
    有，即，化简，验证当时化简得带入韦达定理恒成立，因此G的横坐标的值为8.   13分
    考点：1、轨迹方程的求法；2、直线与圆锥曲线的关系.

    练习册系列答案
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    已知椭圆过点且离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若斜率为的直线交于两点，且，求直线的方程．

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    已知椭圆过点，两个焦点为，.
    (1)求椭圆的方程；
    (2),是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值.

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    已知椭圆C：.
    （1）求椭圆C的离心率；
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