已知集合
，则从
中任选一个元素
满足
的概率为 ．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
四棱锥P ? ABCD 的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA =4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三5月信息卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知椭圆的焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2） 以椭圆的长轴为直径作圆
，设
为圆
上不在坐标轴上的任意一点，
为
轴上一点，过圆心
作直线
的垂线交椭圆右准线于点
．问：直线
能否与圆
总相切，如果能，求出点的坐标；如果不能，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三5月信息卷文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知数列
是各项均不为
的等差数列，
为其前
项和，且满足
．若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的最大值为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三5月信息卷文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，抛物线
上纵坐标为2的一点到焦点的距离为3，则抛物线的焦点坐标为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为
．现已知相距18
的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为
，它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和．设
（
）．
（1）试将
表示为
的函数； （2）若
，且
时，
取得最小值，试求
的值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如果函数
的定义域为R，对于定义域内的任意
，存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”。
(1)判断函数
是否具有“
性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；
(2)已知具有“
性质”，且当
时
，求在
上有最大值；
(3)设函数
具有“
性质”，且当
时，
.若
与
交点个数为2013，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示的几何体中，面
为正方形，面
为等腰梯形， 
，
，
，且平面
平面
．
(1)求
与平面
所成角的正弦值；
(2)线段
上是否存在点
，使平面
平面
？
证明你的结论．
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中元素有9个，分别是
，
的有3个：
，因此所求概率为
.
，则
Z= ．