【题目】下列说法中正确的是( )
A. 时,函数
是增函数,因为
,所以
是增函数,这种推理是合情合理.
B. 在平面中,对于三条不同的直线,
,
,若
,
,将此结论放在空间中也是如此,这种推理是演绎推理.
C. 命题:
,
的否定是
:
,
.
D. 若分类变量与
的随机变量
的观察值越小,则两个分类变量有关系的把握性越小
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图(如下):
(Ⅰ)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
(Ⅱ)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和
的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在
的概率;
(Ⅲ)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为且分别在
三组中,其中
当数据
的方差
最小时,写出
的值.(结论不要求证明)
(注: ,其中
为数据
的平均数)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数为奇函数,
为常数.
(1)确定的值;
(2)求证: 是
上的增函数;
(3)若对于区间上的每一个
值,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图, 为坐标原点,椭圆
的左右焦点分别为
,离心率为
;双曲线
的左右焦点分别为
,离心率为
,已知
,且
.
(1)求的方程;
(2)过点作
的不垂直于
轴的弦
,
为
的中点,当直线
与
交于
两点时,求四边形
面积的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sin(A﹣B)+sinC= sinA.
(1)求角B的值;
(2)若b=2,求a2+c2的最大值,并求取得最大值时角A,C的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点 在椭圆
上,过椭圆C的右焦点F且垂直于椭圆长轴的弦长为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若MN是过椭圆C的右焦点F的动弦(非长轴),点T为椭圆C的左顶点,记直线TM,TN的斜率分别为k1 , k2 . 问k1k2是否为定值?若为定值,请求出定值;若不为定值,请说明理由.
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